Mengenal Jenis-Jenis Bilangan Matematika

Berdasarkan KBBI, bilangan merupakan satuan pada sistem matematis yang bersifat abstrak dan dapat ditambah, dikelompokkan, ataupun dikalikan. Secara sederhananya, bisa dikatakan bahwa bilangan merupakan satuan jumlah berupa angka-angka.

Lebih lanjut, bilangan sendiri mempunyai berbagai macam jenis yang umum digunakan dan diterapkan. Dengan memahami jenis tersebut secara baik pastinya akan memudahkan Anda dalam mempelajari matematika ke depannya.

Mengenal Bilangan

Konsep tentang bilangan atau angka menurut Foiani di dalam Matematika Modul Pendidikan Profesi Guru adalah konsep abstrak dan tidak terdefinisi. Bilangan tersebut dipakai dalam menyatakan nilai yang mempunyai arti urutan, jumlah, atau bagian dari keseluruhan.

Sementara menurut kusaeri pada Historiografi Matematika tahun 2017, apabila ditelusuri ke masa lalu lewat catatan dan arsip sejarah yang ada, ternyata secara pasti belum ada yang menyatakan kapan angka digunakan oleh orang-orang.

Hal yang unik adalah sejak zaman purbakala, manusia primitif telah memakai konsep tersebut sebagai cara untuk menghitung binatang dengan menggunakan kerikil. Mulai dari situ, perkembangan demi perkembangan terus dilakukan sampai pada akhirnya ada lambang angka lebih jelas.

Mengenal Jenis-Jenis Bilangan

Setelah mengetahui apa itu bilangan, berikutnya akan dibahas tentang jenisnya. Sebenarnya jika membahas jenis, pastinya ada cukup banyak yang dapat ditemukan.

Namun, dari semua itu, kurang lebih terdapat 10 jenis yang dirasa wajib untuk diketahui. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang berbagai macam bilangan tersebut:

1. Asli

Bilangan asli atau biasa dikenal juga dengan natural numeral merupakan bilangan yang awalnya dipakai dalam perhitungan. Himpunan bilangannya mulai dari 1 dan bertambah 1 atau bisa dikatakan juga bulat positif (0 tidak termasuk).

Dengan kata lain, bisa dituliskan juga natural numeral ini merupakan himpunan A = {1,2,3,4,5, ...}. Dari bentuk dasarnya, natural number ini dapat dikelompokkan ke dalam empat macam kategori. Berikut adalah kategori tersebut.

• Angka asli genap dengan himpunan Gn = {2, 4, 6, 8, 10, …}.
• Angka asli ganjil dengan himpunan Gj = {1, 3, 5, 7, 9, …}.
• Angka prima, angka asli yang hanya mempunyai dua faktor, dengan himpunan Pr = {2, 3, 5, 7, 11, …}.
• Bilangan komposit, memiliki faktor lebih dari dua atau dapat dibagi dengan bilangan lain selain satu dan dirinya sendiri. Himpunan bilangannya bisa ditulis sebagai berikut: Km = {4, 6, 8, 9, 10, …}.

2. Cacah

Jenis bilangan matematika lain yang perlu diketahui adalah cacah, yakni bilangannya mulai dari 0 dan terus bertambah satu dengan angka berikutnya. Biasanya, jenis cacah ini juga sering disebut sebagai himpunan bulat bukan negatif atau himpunan asli dengan menambahkan 0.

Salah satu contoh himpunan cacah dapat dituliskan berikut:

{0, 1, 2, 3, 4 ,5 ,6, .......}

3. Nol

Ketika Anda ingin memperlihatkan sesuatu tidak ada, maka seringkali akan disebutkan kata “kosong”. Pada saat sesuatu tersebut bukan merupakan himpunan kosong atau tidak berisi maka dapat digunakan angka nol (zero numeral) yang mempunyai lambang “0”.

Berdasarkan hal tersebut nol merupakan angka yang tidak mempunyai isi atau nilai apapun. Penulisan dari angka tersebut adalah dengan 0 dan contoh dari anggota himpunan bilangannya hanya 0 itu sendiri.

4. Bulat

Selanjutnya ada juga jenis angka bulat. Bilangan tersebut terdiri dari himpunan bilangan nol, positif, dan juga negatif. Himpunan bulat positif merupakan angka positif seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan seterusnya.

Sementara bulat negatif merupakan angka dengan minus atau muatan negatif. Sebagai contoh yang termasuk ke dalam bentuk bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, dan seterusnya.

5. Pecahan

Pecahan merupakan bilangan yang tersusun atas pembilang dan juga penyebut. Penulisan pecahan dipisahkan oleh garis dengan nama garis pecahan. Angka di atas garis pecahan adalah yang disebut pembilang, sementara yang ada di bawah adalah penyebutnya.

Pada bagian pembilang adalah angka bulat, sementara pada bagian penyebut pecahan merupakan angka asli. Secara umum, pecahan dapat di bagi dalam bentuk berikut:

• Pecahan biasa, yakni bentuk umum dari pecahan. Contohnya 1/3, 2/5, -5/3 dan lain sebagainya.
• Pecahan campuran, merupakan pecahan hasil dari operasi pecahan biasa dengan pembilang lebih besar dari penyebutnya. Contohnya -7/3 = -2 1/3, 6/4 = 1 1/2, dan lain sebagainya.
• Pecahan desimal merupakan pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma / “,” dan belakangnya diikuti oleh angka. Berikut adalah contohnya: ½ = 0,5, 3,65=365/100, dan lain sebagainya.

Berbagai bentuk tersebut dapat disesuaikan dengan kebutuhan perhitungan. Seringkali mengubah bentuk pecahan dilakukan untuk memudahkan saat menghitung karena bentuknya bisa dijadikan lebih sederhana.

6. Rasional

Jenis rasional adalah bilangan yang bisa dituliskan ke dalam bentuk dan nilai penyebutnya tidak nol. Sebagai contoh, angka rasional ini adalah 2,5 dapat ditulis dengan 5,2, kemudian ada 0,2 ditulis 1/5, dan begitu seterusnya.

7. Irasional

Selain ada angka rasional pastinya juga ada jenis bilangan irasional. Jenis irasional tidak dapat dituliskan ke bentuk pecahan. Artinya, hasil pembagian dari penyebut dan pembilang pecahannya tidak akan berhenti dan juga tidak mengulang.

Contoh dari angka irasional adalah nilai Phi yakni 22/7. Pecahan tersebut jika dituliskan ke dalam desimal biasanya bernilai 3,14. Namun, nilai tersebut sebenarnya kurang tepat karena seharusnya 22/7 hasilnya tidak akan ada habisnya, yaitu 3,142857142857143.......

8. Imajiner

Imajiner atau khayal merupakan suatu bilangan riil yang dikalikan unsur imajiner. Imajiner tersebut mempunyai sifat i2 = -1. Artinya, bilangannya mempunyai akar negatif.

Berikut adalah contoh dari bilangannya:

I = {i, 4i, 5i, ….. }

9. Kompleks

Jenis kompleks merupakan bilangan yang mempunyai notasi a + bi, di mana a dan b merupakan angka riil, sementara i adalah imajiner (i2 = -1). Pada bagian angka riil a disebut bagian riil bilangan kompleks, sementara bi disebut sebagai bagian imajinernya.

Apabila bilangannya mempunyai nilai b = 0, maka bilangan kompleksnya jadi sama dengan riil a. Untuk contohnya dituliskan 3 + 2i dengan bagian riil-nya adalah 3 dan imajinernya 2i.

10. Riil

Jenis terakhir yang perlu diketahui adalah himpunan riil. Perlu diketahui, jenis riil ini merupakan gabungan himpunan rasional dan irasional. Jadi, anggota dari himpunan bilangannya adalah semua angka rasional dan irasional seperti ½, ¾, -1, -4, 0, 9, dan seterusnya.

Dari pembahasan di atas, dapat diketahui bahwa terdapat berbagai macam jenis bilangan yang digunakan. Jenis tersebut antara lain adalah bulat, asli, cacah, kompleks, imajiner, rasional, irasional, riil, pecahan, nol, dan juga bulat.

Semua jenis-jenis bilangan dan contohnya tersebut nantinya akan ditemui pada pelajaran matematika berbagai jenjang. Oleh karena itu, dengan memahami jenis-jenisnya, diharapkan Anda dapat lebih mudah dalam belajar matematika.